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但是不
管你采用哪一种说法，既采用就要采用到底；我们一定不要在一次计算中混
用这两种假说。
在量子论中，个别原子现象不是由方程决定的；方程只能表明这些可能
性形成一个分立的系列，并且还有在大量事例中决定每种可能实际出现的次
数的规律。我们有理由相信，不存在这种绝对的决定关系并不是由于这种理
论不完备，而是微观现象所具有的真正特点。宏观现象所具有的规律性是一
种统计上的规律性。涉及大量原子的现象仍然受决定关系的支配，但是一个
个别原子在一定条件下的行为却是不确定的，这不仅因为我们的知识有限，
而且也因为没有给出确定结果的物理定律。
我认为量子论的另外一个结论引起了人们过多的争论，这就是一般所说
的海森柏格的测不准原理。按照这个原理，可以同时测量某些相关的量的精
确度在理论上来讲是有限度的。在说明一个物理体系的状态时，存在着一些
成对的相关的量；位置与动量是一对这样的量（或在质量不变的条件下的速
度），能和时间是另外一对这样的量。任何物理量也不能测得完全准确当然
是人所共知的一件事情，但是人们总是认为技术的改进所得到的精确度的增
加在理论上是没有限度的。按照海森柏格的原理来看，事实并不是这样。如
果我们要同时测定两个上面这种相关的量，那么对于其中一个量作出的测量
结果的精确度的增加（超过一定程度）就会造成对于另一个量作出的测量结
果的精确度的减少。事实上两种测量结果都会有误差，这两个误差的积不能
小于h/2π。这就是说，如果其中一个量的测量结果完全正确，那么另一个
量的测量结果误差将变成无限大。比方说假定你想确定一个质粒在一定时间
的位置和速度：如果你测得的位置非常接近完全正确，那么在速度上的就会
出现很大的误差。关于能和时间也是一样：如果你把能量测得很精确，那么
关于这个体系具有这个能量的时间就会出现一个很大的不确定的范围，而如
果你把时间测得很精确，那么能量就会在很大范围内变得不能确定。这并不
是我们的测量仪器不够完善的问题，而是物理学的一个重要原理。
如果我们看一看物理学的一些事实，便会觉得这个原理并不那样令人感
到惊异。人们将看到h 是个非常小的量，因为它的次数是10-27。因此凡是涉
及h 的时候我们所研究的问题总是非常细微的问题。太阳对着一位观察它的
天文学家所进行的工作保持着一种高高在上、无动于衷的态度。但是如果一
位物理学家想发现原子的情况，那么他用来进行观察的仪器很可能对于原子
产生影响。详细的研究表明最适于确定原子位置的仪器很可能对于它的速度
产生影响，而最适于确定原子速度的仪器却又很可能改变它的位置。同样的
论证也适用于其它一些成对的相关的量。因此我认为测不准原理并不具有人
们有时给予它的那种哲学上的重要性。
量子方程与古典物理学的方程有一个很重要的不同。那就是这些方程不
是“线性”方程。这就是说，如果你发现了一个单独原因的结果，随后又发
现了另一个单独原因的结果，你不能把以上两种结果加起来作为两个原因共
同产生的结果。这种情况引导出非常奇特的结果。比方说，假如你的屏幕上
有一道很小的缝，而你用质粒来打击它；这些质粒当中有些将通过这道缝。
假如你这时把第一道小缝闭上而打开第二道缝；那么有一些质点将通过这第
二道缝。现在同时打开这两道缝。你会认为通过这两道缝的质粒数目将是以
前数目的和，但这却不符合实际情况。在一道缝上的质点的行为看来似乎受
着另一道缝的存在的影响。量子方程就是用来预测这个结果的，但是这个结
果仍然让人感到惊异。量子力学中的原因不象在古典物理学中那样具有独立
性，而这一点就大大增加了计算的困难。
相对论和量子论已经用“能量”概念代替了旧的“质量”概念。平常总
是把“质量”定义为“物质的数量”；一方面“物质”在玄学上的意义是“实
体”，另一方面它是常识中叫作“东西”的专门名称。在早期阶段，“能量”
是“物质”的一种状态。能量由两部分构成，动能和势能。一个质粒的动能
等于它的质量与它的速度的平方的乘积的一半。它的势能等于把这个质粒从
某个标准位置移动到它现在位置所需要做出的功。（这里剩下一个常数没有
确定下来，但无关紧要。）如果你把一块石头从地面搬到一座塔顶，那么这
块石头在这个过程中就得到势能；如果你从塔顶把它抛下来，那么在降落的
过程中势能就逐步转变为动能。在任何一个独立自足的体系内，总的能量是
固定不变的。能量有各种不同的形式，热能就是其中的一种；宇宙中的能量
有越来越多转变为热能的趋势。由于焦耳测定了热能转变成机械能，能量不
灭才第一次成为颠扑不破的科学结论。
相对论和实验都证明质量不像以前人们所认为的那样，是固定不变的，
而是随着快速运动而增加的；如果一个质粒的运动速度与光的速度同样快，
那么它的质量将变为无限大。由于一切运动都是相对的，所以随着不同的观
察者对于要计算的质粒的相对运动的不同，他们在质量上所得到的不同计算
结果都是同样合理的。但是只就这个理论来说，却仍然有一个计算结果可以
当作基本的计算结果；这就是对于要计算其质量的物体处于相对静止状态的
观察者所得出的计算结果。由于质量随着速度得到的增加只有在速度可以和
光速相比时才可以影响计算结果，所以上面这种情况实际上包括除了从放射
性物体放射出的α质点和β质点以外的一切观察到的现象。
量子论给了“质量”概念一个更重大的打击。现在看来，只要有由于放
射现象引起的能量的减少就一定有相应的质量的减少。有人认为太阳每秒钟
失掉的质量有四百万吨。举另外一个例来看：一个不带电的氦原子（照波尔
的理论来讲）由四个质子和四个电子组成，而一个氢原子则由一个质子和一
个电子组成。假定这种说法合乎实际情况，人们就会推想到一个氦原子的质
量是一个氢原子的质量的四倍。但是实际情况并不是这样。把氦原子的质量
作为4，氢原子的质量并不是1，而是1.008。原因在于四个氢原子合成一个
氦原子时（由于放射现象）失掉了能量——至少我们必须这样假定，因为从
来还没有人观察到这个过程。
人们认为四个氢原子合成一个氦原子的过程发生在星体的内部，如果我
们能够造成和星体内部相差不多的温度，那么这种合成过程就可以在地面上
的实验室里进行。合成氢以外的元素所失掉的能量几乎全部都发生在过渡到
氦的阶段内；在以后的阶段能量失掉得很少。如果我们能够用人工的方法把
氢制成氦或任何氢以外的元素，那么在这个过程中就会放出大量的热能和光
能。这就表示有可能发明比目前用的破坏性更大的原子弹，目前用的原子弹
是用铀制成的。另外还有一种好处：地球上铀的储藏量非常有限，人们唯恐
不等人类灭绝铀已经用完，但是如果我们能够利用海水里实际上取之不尽的
氢的话，那么我们满有理由指望人类会自己结束自己的生命，从而让那些不
及人类凶残的动物得到好处。
但是我们现在还是回到不那么令人愉快的话题上来。波尔理论的说法在
许多方面仍然适用，但是却不能用来叙述量子物理的基本原理。为了叙述这
些原理我们一定不要把原子内部的现象想象成任何图象，一定不要再设法给
能下定义，我们只能说：有某种可以度量的东西，我们把它叫作“能量”；
这种东西在空间分布得很不均匀；有一些小的领域，其中有大量的能存在，
这些领域叫作“原子”，按照较旧的说法，物质就存在于这些原子之内；这
些领域以具有周期性“频率”的形式不断吸收或放出能量。量子方程为确定
某一个原子放出能量可能的形式，和（在很大数目中）每种可能性出现所占
的比例数提供了规律。在这一方面，除了放射能在进行观察的物理学家身上
所产生的色、热等感觉以外、剩下的就都是抽象的和数学上的东西了。
数理物理学就是由理论构成的一座庞大的上层建筑，它的庞大几乎令人
忘记了它是建筑在观察基础之上的东西。可是它毕竟是一门经验性质的学
科。它的经验方面的性质在物理常数上表现得最为明确。爱丁敦（《科学的
新途径》第230 页）给了我们下面这个物理上最基本的常数表：
e 一个电子所带的电荷
m 一个电子的质量
M 一个质子的质量
h 普朗克常数
c 光速
G 引力常数
λ宇宙常数
这些常数出现在物理学的基本方程内，人们通常（虽然并不总是）认为
其中任何一个常数都不能从另外一个常数推论出来。
